¿Cómo simplificar una fracción en 3 sencillos pasos?
EN BREVE
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Pasos | Descripción |
1. Encuentra el MCD | Identifica el máximo común divisor de los numeradores y denominadores. |
2. Dividir por el MCD | Divide el numerador y el denominador por el MCD encontrado. |
3. Verificar la simplificación | Asegúrate de que el numerador y el denominador ya no tengan un divisor común. |
- Etapa 1 : Identifica el numerador y el denominador.
- 2do paso: Encuentra el máximo común divisor (MCD).
- Paso 3: Divide el numerador y el denominador por el MCD.
Métodos para simplificar una fracción.
Simplificar fracciones es una habilidad matemática esencial. A continuación se explica cómo simplificar una fracción en tres sencillos pasos, haciendo que los cálculos sean más manejables.
Paso 1: identificar el máximo común divisor (MCD)
El máximo común divisor es el mayor número que puede dividir tanto al numerador como al denominador sin dejar resto. Por ejemplo, para simplificar la fracción.
24/36
, primero debemos encontrar el MCD de 24 y 36.
Paso 2: divide el numerador y el denominador por el MCD
Una vez identificado el MCD, divida tanto el numerador y el denominador de la fracción por este número. Para nuestro ejemplo, el MCD de 24 y 36 es 12. Entonces, dividimos 24 entre 12 y 36 entre 12, lo que nos da
2/3
.
Paso 3: verifica la fracción simplificada
Asegúrate de que la nueva fracción obtenida no se pueda simplificar más. En nuestro ejemplo,
2/3
ya no se puede simplificar, porque el numerador y el denominador ya no tienen un divisor común distinto de 1.
A continuación se ofrecen algunos consejos para simplificar fracciones:
- Utilice el método de los factores primos para encontrar el MCD más fácilmente.
- Si el MCD no es obvio, intenta dividir el numerador y el denominador entre números primos como 2, 3, 5, etc.
- Practica con diferentes fracciones para mejorar tu habilidad de simplificación.
Si sigue estos sencillos pasos, podrá simplificar fácilmente fracciones para que sus cálculos sean más eficientes.
Identificar el numerador y el denominador.
Simplificar una fracción consiste en reducir sus términos de manera que ya no exista un factor común distinto de 1 entre los numerador (el número superior) y el denominador (el número de abajo). He aquí cómo hacerlo.
Antes de comenzar, es crucial identificar claramente el numerador y el denominador de la fracción. Por ejemplo, en la fracción 12/18, 12 es el numerador y 18 es el denominador.
Luego tome nota de estos elementos para el siguiente cálculo.
Etapa 1 : Encuentra el máximo común divisor (PGFC) de los dos números.
El PGFC es el número más grande que divide tanto al numerador como al denominador. Para la fracción 12/18, los divisores de 12 son 1, 2, 3, 4, 6 y 12, mientras que los de 18 son 1, 2, 3, 6, 9 y 18. El máximo común divisor es 6 .
2do paso: Divide el numerador y el denominador por el PGFC.
Por tanto, la división simplifica la fracción. Dividiendo 12 y 18 entre 6, obtenemos:
- Numerador: 12 ÷ 6 = 2
- Denominador: 18 ÷ 6 = 3
Por tanto, la fracción simplificada es 2/3.
Paso 3: Comprueba que la fracción es irreducible.
Para asegurarte de que la fracción se simplifica correctamente, verifica que no haya más factor común que 1 entre el numerador y el denominador. Para 2/3, estos dos números no tienen otro divisor común que 1, por lo que la fracción es irreducible.
El uso de este método le permite simplificar eficazmente cualquier fracción. La clave es encontrar el PGFC, dividir ambos términos por él y luego verificar los resultados. Al practicar estos pasos, rápidamente te sentirás cómodo simplificando fracciones.
Buscar factores comunes
Para simplificar una fracción, es fundamental seguir un método estructurado en tres pasos claros. He aquí cómo hacerlo de forma eficaz.
Identifica el factores comunes entre el numerador y el denominador es crucial para simplificar la fracción. Estos factores ayudan a reducir la fracción a su forma más simple, lo que facilita el cálculo.
1. Escríbelo numerador y el denominador de la fracción. Por ejemplo, para la fracción 12/16, el numerador es 12 y el denominador es 16.
2. Encuéntralos factores de cada numero. Para 12, los factores son 1, 2, 3, 4, 6 y 12. Para 16, los factores son 1, 2, 4, 8 y 16.
3. Identificar el factores comunes a ambos números. En este ejemplo, 1, 2 y 4 son factores comunes de 12 y 16. El máximo común divisor (MCD) es 4.
4. Divide tanto el numerador como el denominador por este máximo común divisor. Al dividir 12 entre 4, obtenemos 3. Al dividir 16 entre 4, obtenemos 4. Por lo tanto, la fracción simplificada es 3/4.
Para recapitular :
- Escribe el numerador y el denominador.
- Encuentra los factores de cada número.
- Identifica y utiliza el máximo común divisor para dividir.
R: Simplificar una fracción significa reducirla a su forma más simple, donde el numerador y el denominador ya no tienen un factor común excepto 1.
R: Los tres pasos son: 1) Encuentra el máximo común divisor (MCD) del numerador y denominador. 2) Divide el numerador y el denominador por su MCD. 3) Comprueba que la fracción está simplificada asegurándote de que ya no existe un factor común.
R: Puedes usar el método de factorización o algoritmos como el algoritmo de Euclides para encontrar el MCD de los dos números.
R: Sí, todas las fracciones se pueden simplificar, pero algunas ya están en su forma más simple.
R: Incluso si el numerador es más pequeño, aún puedes simplificar la fracción si tiene un MCD mayor que 1.